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         "Z1K1": "Z32",
         "Z32K1": [
-            "Z31"
+            "Z31",
+            {
+                "Z1K1": "Z31",
+                "Z31K1": "Z1002",
+                "Z31K2": [
+                    "Z6",
+                    "hailstone function",
+                    "3n+1",
+                    "3n+1 if n is odd, n/2 if n is even"
+                ]
+            }
         ]
     },